Calor y Termodinámica (Unidad 4) Primer Principio

[Lb16]

Hola Miriam, buenas noches. Me surgieron algunas dudas con la guía de 1er y 2do principio:
C58) Siendo en una isoterma la variación de energía interna=0, no entiendo porqué no es esta menor a la de una evolución cualquiera. En cuanto al calor, sé que la fórmula de Q para una isoterma es: nRT ln(Vf/Vo) pero no la de una evolución cualquiera por lo que no las sé comparar.
c60) Cómo puedo saber si en la evolución II se entrega o recibe calor? (Llegué a que QII= (+Variación U)+(-LII) Lo que no sé es cómo saber si eso da positivo o negativo.
c61)a) la cuenta final me queda -500J - 126625J (1,25 l atm), y tendría que dar 126,625 pero el pasaje de unidades lo verifiqué y parece estar bien.
b) ¿Cómo me doy cuenta si absorbe o recibe calor? (sólo sé notarlo en un ciclo)

Saludos y como siempre muchas gracias por tu tiempo.

[miriamlaura]

Hola!

C58) No hay forma de saber, en ese gráfico, si la curva B es isoterma o no... ya que no hay datos numéricos. No toda curva es isoterma... una isoterma es una curva muy particular (para un gas ideal es una hipérbola, de la forma y(x) = a/x ), y en este caso no se puede saber si lo es o no. Tampoco es algo que haga falta usar.

Por otra parte: DeltaU puede ser mayor que cero, igual a cero, o MENOR que cero, entonces aunque fuera igual a cero, eso no quiere decir que sea el menor valor posible.

Lo más importante: Tené en cuenta que B y D conectan a los MISMOS estados A y C.... y la energía interna es una función de estado (su variación depende de los estados inicial y final, y no del camino intermedio).

Otra ayuda: para comparar los calores, compará primero los TRABAJOS (el trabajo está asociado a un AREA), y luego con la 1ra. Ley vas a poder comparar los calores.

C 60) Hay un signo mal en la expresión que pusiste. Como DeltaU = Q - L, tiene que ser: Q = DeltaU + L. O sea: QII = DeltaU + LII.
El valor de DeltaU es muy fácil ahí... fijáte los valores de presión y volumen en los puntos A y C, y vas a llegar a una conclusión sobre las TEMPERATURAS en A y C, y por ende, a una conclusión sobre DeltaU. Con respecto al signo de LII, tenés en cuenta que es una expansión.

C 61)
a) Lo de 1,25 lt.atm está bien, y la conversión debería ser: 1 lt . atm = 101,3 Joule. Ya que 1 lt = 10^(-3) m^3, y 1 atm = 101300 Pa, juntando todo queda que: 1 lt . atm = 101,3 Pa . m^3 = 101,3 J. (¿Vos cómo hiciste la conversión?)
b) Cuando Q > 0 es absorbido y cuando Q < 0 es calor cedido (ojo, con el trabajo es al revés), esto es algo general, ya sea para un ciclo o para un proceso cualquiera. Lo que aquí piden es calcular Qda; usando la primera Ley para el tramo "da" vas a poder llegar.

Avisáme si te quedan dudas.

Saludos,
Miriam

[Lb16]

Hola Miriam me quedó clarísimo todo lo que me explicaste antes, gracias. Te dejo algunas consultas que me surgieron en los problemas siguientes:


73)b) la fórmula que tengo final de variación de entropía es: DeltaS= cp n ln (Vf/Vo) y queda 2.5 x 15 x 8.314. ln (11)= 747.6. Cuál es el error?

77) Por la ecuación de gases (PoVo/To=PfVf/Tf) Llegué a que Tf=To por lo que es un proceso isotérmico. La ecuación que tengo de variación de entropía para estos procesos es NR ln (Vf/Vo=0,1/0,6) pero para que de bien tendría que ser (Vo/Vf=0,6/0,1). ¿Cuál es la ecuación correcta? Te adjunto de dónde saqué la que tenía anotada yo: https://ricuti.com.ar/no_me_salen/TERMO/...ases2.html
c80) ¿Siempre que la variación de entropía de un sistema sea < 0, su variación de energía interna también? ¿Cuando lo que se analiza no es un gas, como se plantea la variación de energía interna? ¿Cuál es la diferencia entre Variación de entropía del entorno y del universo?



Saludos, buenas noches.

[Lb16]

Hola Miriam me quedó clarísimo todo lo que me explicaste antes, gracias. Te dejo algunas consultas que me surgieron en los problemas siguientes:


73)b) la fórmula que tengo final de variación de entropía es: DeltaS= cp n ln (Vf/Vo) y queda 2.5 x 15 x 8.314. ln (11)= 747.6. Cuál es el error?

77) Por la ecuación de gases (PoVo/To=PfVf/Tf) Llegué a que Tf=To por lo que es un proceso isotérmico. La ecuación que tengo de variación de entropía para estos procesos es NR ln (Vf/Vo=0,1/0,6) pero para que de bien tendría que ser (Vo/Vf=0,6/0,1). ¿Cuál es la ecuación correcta? Te adjunto de dónde saqué la que tenía anotada yo: https://ricuti.com.ar/no_me_salen/TERMO/...ases2.html
c80) ¿Siempre que la variación de entropía de un sistema sea < 0, su variación de energía interna también? ¿Cuando lo que se analiza no es un gas, como se plantea la variación de energía interna? ¿Cuál es la diferencia entre Variación de entropía del entorno y del universo?



Saludos, buenas noches.

[miriamlaura]

Hola!

Sobre el 73b, cito:

73)b) la fórmula que tengo final de variación de entropía es: DeltaS= cp n ln (Vf/Vo) y queda 2.5 x 15 x 8.314. ln (11)= 747.6. Cuál es el error?

Esa "fórmula" vale cuando las presiones inicial y final son las mismas, es decir, cuando Po = Pf. Esto aquí no ocurre... el gas se expande contra una presión *EXTERIOR* constante, esto significa que el proceso es una expansión irreversible, y como la presión EXTERIOR es constante, se puede expresar: L = pexterior . (Vfinal - Vinicial).

Supongamos que el gas se expande, hasta que AL FINAL (sólo al final), la presión del gas es igual a la exterior (entonces el émbolo queda en equilibrio, con la misma presión dentro y fuera). Entonces tenemos que Pfinal = 1254 hPa. PERO no tenemos Po, es decir, la presión inicial *del gas*.

Para poder calcular DeltaS, necesitarías saber Po, Vo, Pf, Vf, y podrías calcular DeltaS con la expresión general para gas ideal (esta expresión vale para CUALQUIER PROCESO en gas ideal:

DeltaS = cv . n . ln(Pf/Pi) + cp . n . ln(Vf/Vi)

El tema es: ¿cómo hiciste el punto a)? Porque ahí hace falta calcular el trabajo en la forma que mencioné, y también hay que usar 1ra. Ley.

Sobre el C 77, cito:

77) Por la ecuación de gases (PoVo/To=PfVf/Tf) Llegué a que Tf=To por lo que es un proceso isotérmico.

NOOOOOO! El hecho de que Tf = To sólo dice que la temperatura final es igual a la inicial. Ese proceso es imposible que sea isotérmico, para empezar es una línea recta!! Un proceso isotérmico tiene IGUAL TEMPERATURA EN **TODOS** LOS PUNTOS DEL PROCESO, PUNTITO POR PUNTITO. Fijáte lo que escribí en mi mensaje anterior, sobre isotermas en gas ideal:
<i>"No toda curva es isoterma... una isoterma es una curva muy particular (para un gas ideal es una hipérbola, de la forma y(x) = a/x )"</i>

De todos modos, la variación de entropía no depende del proceso intermedio, sino de los estados inicial y final, ya que es función de estado. O sea que esa expresión que pusiste es correcta para cualquier proceso en gas ideal con Tf = Ti:

DeltaS=n . R . ln(Vf / Vi)

La ecuación que tengo de variación de entropía para estos procesos es NR ln (Vf/Vo=0,1/0,6) pero para que de bien tendría que ser (Vo/Vf=0,6/0,1).

???? No entiendo por qué decís que debería figurar Vo/Vf. La expresión correcta para el caso To = Tf es con el logaritmo natural de Vf/Vo, y así da bien, porque da DeltaSnegativo, tal cual figura en la respuesta. Tené en cuenta que ln(1/6) = ln1 - ln6 = -ln6.

c80) ¿Siempre que la variación de entropía de un sistema sea < 0, su variación de energía interna también?

En el caso de líquidos y sólidos, al menos en los casos "normales" como los que vemos nosotros, sí, es así. En caso de gases, habría que ver cada caso; en principio no tendría por qué.

¿Cuando lo que se analiza no es un gas, como se plantea la variación de energía interna?

Usando la primera Ley: DeltaUsistema = Qsistema - Lsistema. Si la sustancia es líquida o sólida, o pasa de sólido a líquido o viceversa, despreciamos el Lsistema (el trabajo de volumen, puede ser algo de dilatación o compresión pero es muy chiquito), entonces queda DeltaUsistema = Qsistema. O sea que el problema se reduce a calcular (o darse cuenta de cuál es, porque en este problema no hace falta hacer un cálculo) Qsistema.

Sólo no se desprecia Lsistema si la sustancia pasa de líquido a vapor o de vapor a líquido, en este caso, se calcula:

Lsistema = pexterior . (Vfinal - Vinicial),

donde pexterior suele ser la presión atmosférica (si el cambio de fase se produjo a presión atmosférica), y Vfinal - Vinicial es el cambio de volumen de la sustancia.

¿Cuál es la diferencia entre Variación de entropía del entorno y del universo?

DeltaSuniverso = DeltaSsistema + DeltaSentorno... es decir: el universo INCLUYE al entorno, y al sistema. El DeltaSuniverso siempre tiene que dar positivo (o bueno, en casos "teóricos" reversibles, daría cero), pero puede pasar que DeltaSentorno sea positivo o negativo, depende del caso.

Ayuda con respecto al C 80: fijáte qué cosas se mezclan, y fijáte cuál es la temperatura final (la dan). Tratá de ver si ese calorímetro es realmente adiabático o no.

Avisáme si te quedan dudas.

Saludos,
Miriam

[Lb16]

Hola de nuevo, en el 73)a) tomé la presión general como constante(Q=cp n (Tf-To) y me quedó que 30 kcal= 2,5 . 1254 hPa . (11Vo-Vo)-->Vo=0.05 m3 (entendí porqué está mal tomarla constante)
Lo que no entiendo es, si no es constante, porqué es válida la "formula" L=P(vf-Vo)?

80) Me parece que el calorimetro no puede ser adiabático por que es mucho más el calor que cede el agua a 70° que el que incorpora el agua a 10°, por lo que esa diferencia, supongo, se va al entorno, entonces:
DeltaUsistema= -Q que recibe agua a 10° (10kcal) SIENDO <0
DeltaSsistema= -10 kcal dividido 293K SIENDO <0

DeltaUentorno= Q agua 70° - Q que recibe agua a 10° (50-40)kcal SIENDO >0
DeltaSentorno= 40 kcal dividido 293K SIENDO >0

DeltaUuniverso= DeltaUsistema + DeltaUentorno SIENDO >0
DeltaSuniverso= DeltaSsistema + DeltaSentorno SIENDO >0

???


PD: Realmente me gustaría poder aportar algo para el blog porque para mi tu ayuda hasta ahora fue una maravilla (voy a intentar no solicitarla más porque, ya me debés odiar jaja). Voy masomenos por el 25 de la guía de electricidad, completé casi todos los de termodinámica y buena parte de todas las guias anteriores, si te sirve de algo los resolví con la explicación de porqué se llega a cada resultado y supongo que eso sería de ayuda para cualquier otra persona que intente resolver la guía. Puedo pasarte las imágenes de los problemas desarrollados si crees que puede aportar algo al blog y sino haceme saber si hay algo con lo que pueda aportar al sitio.

Saludos.

[miriamlaura]

Hola,

Hola de nuevo, en el 73)a) tomé la presión general como constante(Q=cp n (Tf-To) y me quedó que 30 kcal= 2,5 . 1254 hPa . (11Vo-Vo)-->Vo=0.05 m3 (entendí porqué está mal tomarla constante)

Claro, la aplicación de esa expresión es incorrecta porque la presión del gas no es la de 1254 hPa (excepto en el estado final, pero no lo es durante el proceso).

Para resolver a) correctamente, vas a tener que plantear la 1ra. Ley, expresar el trabajo con la presión exterior, y usar la expresión de DeltaU para gas ideal (la expresión de DeltaU SÍ, vale para cualquier proceso, reversible o irreversible, y depende sólo de los estados inicial y final).

Lo que no entiendo es, si no es constante, porqué es válida la "formula" L=P(vf-Vo)?

No es constante la presión *del gas*; es más, ni siquiera está bien definida ya que el gas pasa por situaciones de desequilibriio. Pero en esa "fórmula" que mencionás, va la presión EXTERIOR, fijáte que arriba mencioné eso. La presión EXTERIOR al gas (la que hay del lado de afuera del émbolo), sí se supone constante.

80) Me parece que el calorimetro no puede ser adiabático por que es mucho más el calor que cede el agua a 70° que el que incorpora el agua a 10°, por lo que esa diferencia, supongo, se va al entorno, entonces:

Sí, correcto, pero se va "al entorno de AFUERA", o sea, AFUERA del calorímetro!

DeltaUsistema= -Q que recibe agua a 10° (10kcal) SIENDO <0
DeltaSsistema= -10 kcal dividido 293K SIENDO <0

DeltaUentorno= Q agua 70° - Q que recibe agua a 10° (50-40)kcal SIENDO >0
DeltaSentorno= 40 kcal dividido 293K SIENDO >0

DeltaUuniverso= DeltaUsistema + DeltaUentorno SIENDO >0
DeltaSuniverso= DeltaSsistema + DeltaSentorno SIENDO >0

En esto de arriba hay varios problemas:

1) estás llamando "entorno" al agua que inicialmente está a 70°C; fijáte que el enunciado NO lo llama así... ya que llaman "sistema" a TODO EL CONTENIDO del recipiente (o sea, a las dos aguas). Pero dejando de lado los nombres, si se te ocurriera llamar "Entorno" al agua de 70°C, de todos modos tendrías que considerar un "Entorno 2" al ambiente EXTERNO al calorímetro, ya que éste NO ES ADIABATICO. Y a ese entorno de afuera también hay que considerarlo para DeltaSuniverso, o sea:

DeltaSuniverso = DeltaS(del agua que se calienta) + DeltaS(del agua que se enfría) + DeltaS(del ambiente EXTERIOR al calorímetro)

2) Están equivocados los DeltaU. Por un lado DeltaU = Q - L siempre, el calor va con su signo "dentro" (está mal poner -Q). Para la "primera agua", va de 10°C a 20°C, así que Q > 0, o sea que DeltaU > 0.
Para la DeltaU(de la segunda agua): pasa de 70°C a 20°C, o sea, Q = m . c . (-50°C), ésta sí es negativa; no entiendo por qué ponés 40 kcal.

Si sumás los DeltaU DENTRO DEL CALORIMETRO, te da el DeltaU de lo que el enunciado llama "sistema".... te va a dar un DeltaU NEGATIVO.... quiere decir que hay un aumento de energía interna AFUERA del calorímetro.

3) Están equivocados los cálculos de DeltaS. Para el caso de cada masa de agua por separado, *la temperatura es variable*, así que la variación de entropía no se expresa como Q/T. Sino que en cada uno de esos casos, es: DeltaS = m . c . ln(Tf/Ti) (acordáte que esta expresión la vimos en clase).

4) Pero además de eso, los SIGNOS dan al revés para la variación de entropía de cada masa de agua. Pensálo conceptualmente:
- La masa de agua que comienza a 10°C y termina a 20°C RECIBE CALOR, entonces DeltaS > 0.
- La masa de agua que comienza a 70°C y termina a 20°C CEDE CALOR, entonces DeltaS < 0.
- Y además tenés una tercera variación de entropía, que es la de AFUERA del calorímetro... no se la puede calcular, porque no es dato la temperatura ambiente fuera. Pero sí podés saber qué signo tiene.

Lo que sí es correcto es que DeltaSuniverso > 0 ya que el proceso es irreversible.

Fijáte si con esto podés reescribir las expresiones. De todos modos, para responder estrictamente el problema, no hace falta calcular nada, sólo saber cuáles variaciones de entropía son positivas y cuáles negativas.

PD: Realmente me gustaría poder aportar algo para el blog porque para mi tu ayuda hasta ahora fue una maravilla (voy a intentar no solicitarla más porque, ya me debés odiar jaja).

Me alegro de ser de ayuda; podés seguir consultando (no te odio!!!!! ja)

Voy masomenos por el 25 de la guía de electricidad, completé casi todos los de termodinámica y buena parte de todas las guias anteriores, si te sirve de algo los resolví con la explicación de porqué se llega a cada resultado y supongo que eso sería de ayuda para cualquier otra persona que intente resolver la guía. Puedo pasarte las imágenes de los problemas desarrollados si crees que puede aportar algo al blog y sino haceme saber si hay algo con lo que pueda aportar al sitio.

Te agradezco lo que puedas aportar; lo que pasa es que en esta época estoy con mucho trabajo y para colmo, estoy con el proyecto (algo interrumpido) de MUDAR el blog (no el foro, sino el blog, con todo su material) hacia un dominio propio y fuera de Blogger (que me tiene algo cansada). Entonces no sé si tendría tiempo para hacer actualizaciones adicionales por el momento. De todos modos muchas gracias!

Saludos,
Miriam