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Fluidos FLUIDOS REALES
#1
Una bomba entrega 600 W a un arreglo constituido por el paralelo de dos tubos cilíndricos de igual longitud, de 2 cm² y de 1 cm² de sección. Por lo tanto el tubo de mayor sección consume:
PROFE ESTOY EN DUDAS CON ESTO YO PENSÉ ESTO:
POTENCIA =  Q2 .R  YO TENDRÍA QUE DESPEJAR EL CUADRADO DEL CAUDAL PERO ESTARÍA BIEN EN ESE CASO SI LO DESPEJO... AFIRMO QUE EL CAUDAL ES CTE(ESO ME LO HABIA DICHO UN PROFE POR QUÉ SE AFIRMA ESO EN ESTOS CASOS?) Y DIGO QUE LA POTENCIA DEPENDE DE LA RESISTENCIA Y APLICO LA LA FÓRMULITA O SINO CÓMO SERÍA CON LA CONEXIÓN EN PARALELO????QUIERO SABER TODO...
LA COSA ES QUE ESTO FUE UN DEBATE CON OTRO CHICO Y ME RESPONDIO ESTO:
Primero definiremos la Potencia = ΔP2/R Y YO RESPONDO:por que´metiste a la formula de la diferencia de presión si acá no nombran nada con eso
Y ÉL ME RESPONDE:
Muy interesante tu pregunta, sucede que a pesar que no se menciona la ΔP en el enunciado, se puede sacar analogías bastante provechosas  para simplificar el ejercicio. Ya que si recordamos la teoría nos damos cuenta que en un sistema en paralelo las diferencias de presiones son iguales en el caño principal y en sus ramificaciones individuales.  

ΔP12 =  ΔPT2

,y   Pot1 /PotT  (3) =    (ΔP12/R1)/(ΔPT2/RT)

De esta manera, quedaría evaluar la relación entre la Potencia del caño principal (PotT) y la Potencia del caño ramificado de mayor diámetro (Pot1) basándonos solamente en las Resistencias de cada uno  (la fórmula ocupada fue: Pot1 /PotT  (3') =  RT/R1  ).

Por el contrario, si utilizamos la relación Pot = Q2.R  (Para relacionar la potencia total (PotT) y la del caño de  mayor Ø (Pot1) ) a mi parecer queda un problema matemático un pelín más grande y algo más complejo, aparte de complicado.

Por esta razón, personalmente, dado la explicación que dí a la solución del problema en el primer mensaje. Creo es más sencillo interpretarlo y llevarlo a cabo con éxito
LEÍ LA TEORÍA PROFE Y SI DICE ESO PERO NO ENTIENDO PORQUE RELACIONA LA DIFERENCIA DE PRESIÓN CON LA POTENCIA.
SALUDOS Y GRACIAS
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#2
Por qué las diferencias de presiones en paralelo por qué son iguales a las del tubo principal?está bien expresado.?
y por qué pro ejemplo:upongamos un caño A, que se divide en 2: B y C

El caño A tiene una presión p1 a la izquierda, justo a la entrada del tubo, luego va disminuyendo ¿por qué disminuye?
me cuesta entender eso.
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#3
Hola Antonella,

Varias cosas:

*) Una magnitud es constante cuando no cambia a medida que pasa el tiempo. Otras veces, por abuso del lenguaje, se dice que algo es "constante" cuando se comparan DOS situaciones y hay algo que no cambia entre una situación y otra.

En este problema, no tiene mucho sentido habla de caudal constante, o de Deltap constante, ya que acá no cambia nada con el tiempo. O sea, este problema es estacionario; todas las variables son constantes con el tiempo.

Y en particular, sobre el caudal: sí, es constante *con el tiempo*, pero si comparás el caudal que pasa por un caño con el caudal que pasa por el otro, SON DIFERENTES.

*) Hay varias formas de calcular la potencia disipada por un caño:
P = Deltap . Q
P = Q^2. R
P = Deltap^2/R

Las tres son igualmente válidas, y son equivalentes entre sí (porque Deltap = Q. R, por Poiseuille) pero a veces es más fácil usar una que otra.

*) En este caso, como hay dos caños EN PARALELO, esos dos caños TIENEN que tener IGUAL DELTAP (releé Ley de Poiseuille), o sea:

Deltap1 = Deltap2

Pero los caudales pueden ser diferentes.

Como está esa relación, eso hace que sea más fácil pensar a la potencia como Deltap^2/R, en vez de como Q^2 . R.

*) Cuidado, en este problema, el caudal por un tubo es diferente que el caudal por el otro, entonces si planteás P = Q^2 . R, te quedaría:

Caño 1:   P1 = Q1^2 . R1
Caño 2:   P2 = Q2^2 . R2

Entonces, si dividís las ecuaciones miembro a miembro (LO CUAL ES CORRECTO, ESTA BIEN, no vas a llegar a nada mal), no se te simplifican los caudales, y quedás sin relacionar las cosas. Por eso conviene escribir:

Caño 1:   P1 = Deltap1^2 / R1
Caño 2:   P2 = Deltap2^2 / R2

Y entonces al dividirlos miembro a miembro, se van Deltap1 y Deltap2 porque son IGUALES.
Responder
#4
(22-10-2015, 01:53 PM)antonella escribió: Por qué las  diferencias de presiones en paralelo por qué son iguales a las del tubo principal?está bien expresado.?

Acá no hay tres caños... hay SOLO DOS (eso es lo que entiendo del enunciado). Hay una bomba conectada directamente al *conjunto* de los dos caños en paralelo. O sea que la dif. de presión entre los extremos de la bomba, es igual a la dif. de presión sobre CADA caño.

antonella

Cita:y por qué pro ejemplo:upongamos un caño A, que se divide en 2: B y C


El caño A tiene una presión p1 a la izquierda, justo a la entrada del tubo, luego va disminuyendo ¿por qué disminuye?
me cuesta entender eso.

- A lo largo de un caño, si el fluido es VISCOSO, a medida que el fluido avanza, va perdiendo PRESION, leé la teoría de fluidos viscosos, ahí se aclara bien eso.

Justamente, cuando se calcula: Deltap = Q . R (Ley de Poiseuille), ahí ese "Deltap" es la DIFERENCIA entre: la presión a la entrada del caño y la presión a la salida del caño. O sea:

pentrada - psalida = Q . R

La presión a la entrada del caño es MAYOR que la presión a la salida, por eso la resta da positiva (Q.R es positivo).

Esto vale para CADA caño por donde pasa un fluido viscoso, con la hipótesis de caño HORIZONTAL.

Fijáte si con lo dicho en estos mensajes, ahora te sale el problema.

Saludos,
Miriam
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#5
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