Calor y Termodinámica (Unidad 4) Transmisión de calor

[Nicolasurrutia]

Buenos días, les comparto un problema de un parcial que estoy revisando y no comprendo como resolver.
Muchas gracias desde ya por su ayuda!
   

[miriamlaura]

Hola Nicolás,

El enunciado no está del todo claro, ya que debería aclararse que se refiere al calor cedido por RADIACION (y no por otros mecanismos); entiendo que ésa fue la intención al redactarlo.

Supongamos entonces, que se refiere a la emisión por radiación:

- 1er. caso:

Potencia_emitida = Sigma . A . e . T^4

donde Sigma es la cte. de Stefan Boltzmann (una constante universal), A el área del cuerpo, y e la emisividad (ésta última depende del material), y T la temperatura EN KELVIN. O sea que: T = 127 + 273 K = 400 K. Es decir que:

Potencia_emitida = Sigma . A . e . 400 K^4

Por otra parte, la potencia emitida es igual al cociente entre el calor que cede el cuerpo y el tiempo en que lo cede. O sea:

Potencia_emitida = Q / Deltat = 0,6 kWh / 4 horas

(ojo, kWh es KILOWATT-HORA, y es unidad de ENERGIA, no de potencia)

Entonces, igualando:

0,6 kWh / 4 horas = Sigma . A . e . 400 K^4 (1)

En la NUEVA situación:

- el objeto es el mismo, así que la emisividad (que depende del material) es la misma, y el área es la misma; lo único que cambió fue la temperatura, que ahora es T' = 527 + 273 K = 800 K, entonces:

Potencia_nueva = Sigma . A . e . 800 K^4

O sea que:

Qnuevo / Deltat_nuevo = Sigma . A . e . 800 K^4

4,8 kWh / Deltat_nuevo = Sigma . A . e . 800 K^4 (2)

Fijáte que quedan las ecuaciones (1) y (2):

0,6 kWh / 4 horas = Sigma . A . e . 400 K^4 (1)
4,8 kWh / Deltat_nuevo = Sigma . A . e . 800 K^4 (2)

Si las dividís miembro a miembro, se van a simplificar Sigma, A y e, y vas a poder despejar Deltatnuevo.

Saludos,
Miriam