Fluidos (Unidad 2) Ejercicio 8 y 9 Adicionales Hidrodinamica Reales

[paola_44]

Hola!
Estos dos ejercicios son parecidos y ninguno me sale bien. 
En el 8 llegue a la conclusion de que habia que aumentar la resistencia con otro tubo, lo cual ni siquiera figura en el choice. Pense que habia que aumentarla porque la seccion aumento 4 veces, por lo que le resistencia se redujo cuatro veces (R=1/4 de la resistencia inicial) (entonces ahora hay que aumentarla en esa misma cantidad). Lo que pense esta mal pero no entiendo porque o como resolverlo.
Con el 9 me paso lo mismo. Pense que habria que disminuir la presion a la mitad, para que la potencia se redujera a la mitad y poder mantener el caudal constante. Despues de ahi no se como seguir, me quedo trabada. Cuando lei las respuestas no entendi tampoco, porque se solucionaria si se agregan tubos en paralelo? Yo pensaria que haciendo eso, la diferencia de presion total seria la misma, porque todas la diferencias de presion en los tubos en paralelo son iguales.M
Gracias!!

[miriamlaura]

Hola Paola,

Con respecto al ejercicio 8, tu primera conclusión es correcta: hay que aumentar la resistencia. Pero eso sí figura en el choice: si se agrega una resistencia en serie, se aumenta la resistencia total. Y como la resistencia ahora es R/4, hay que agregarle 3R/4 en serie, para que al sumarlas, quede R otra vez.

Hay una opción que dice agregar "3R/4 en serie". Con respecto a la diferencia de presión: como se quiere que el caudal sea igual que el original, entonces por Poiseuille, el cociente Q' = Deltap'/R' debería ser igual que el original. Y si la resistencia se restablece (o sea R' = R), entonces hay que mantener también Deltap' = Deltap, para que Q = Q'

Con respecto al ejercicio 9: si bien *es correcto* que hay que disminuir la DIFERENCIA de presión a la mitad (es una DIFERENCIA de presión: entre los extremos del conjunto de caños), para elegir la opción correcta conviene pensar en términos de resistencias. Tené en cuenta que la diferencia de presión, está vinculada con el caudal y con la resistencia a través de la Ley de Poiseuille:

Deltap = Q . R

Entonces: si se cambia un caño (cambia R), tiene que cambiar: Deltap o Q. Si Q se mantiene igual, es porque también cambia Deltap.

Es verdad que en todos los tubos en paralelo Deltap es la misma, pero eso es en una misma situación; aquí estarías comparando: Deltap antes de conectar los nuevos caños, con Deltap' después de conectar los nuevos caños. Este Deltap' va a ser diferente a Deltap.

Tenemos que:

Potencia = Deltap . Q , pero también:

Potencia = Q^2 . R (ya que Deltap = Q . R)

Entonces: manteniendo el mismo caudal, reducir la diferencia de presión a la mitad, es equivalente a reducir a la mitad la RESISTENCIA del conjunto de caños. Tratá de analizar las opciones en base a esto.

Otra cosa: una de las opciones habla de reducir Deltap a la mitad, PERO al mismo tiempo dice que se mantendrían los mismos caños... en este caso, cambiaría Deltap, y NO cambiaría R, entonces forzosamente Q tiene que cambiar (Q = Deltap/R, si R no cambia y Deltap sí, cambia Q).

Avisáme si seguís con dudas.

Saludos,
Miriam