Fluidos (Unidad 2) Ejercicio 11 Adicionales hidrodinamica Ideales

[paola_44]

Hola!
Este ejercicio es otro que me complicó. Lo hice varias veces, y cada vez fui haciéndolo diferente porque no me queda claro como hacer el reemplazo. Lo ultimo que deduje fue:

Presion A=hidroestatica (todo el agua que tiene por encima. Tome h como 0.6m haciendo 0,8m-0,2m)+atmosferica
             =10m/s2.1000kg/m3.0,6m + 101325 Pa (atmosferica)=107325 Pa
ha=0,2m
Va=Vb ya que la manguera es uniforme (Sa=Sb). Por ppcio de continuidad deduje esto y asi elimine el termino de la Va
Presion B la tome como despreciable ya que para que el liquido suba, la presion tiene que ser mucho menor que en Pa
hb=0,9m
densidad=1000 kg/m3
g=10m/s2

Estos datos son los que reemplace en la formula de Bernoulli y me dio cualquier otro numero. Tambien trate de resolverlo reemplazando de otras maneras pero tampoco me dio.
 


Pd: tengo dos preguntas teóricas: 
1. en Bernoulli, la parte de densidad.gravedad.altura seria la presion hidroestatica? Porque tengo entendido eso, pero creo que la altura en la presion hidroestatica se toma desde el nivel de la superficie del agua, y la altura de la presion hidroestatica en bernoulli se toma desde el suelo. Es asi? Porque? 
2. Si la manguera esta debajo del agua, adentro de la manguera el agua ejerce presion? por mas de que haya una "pared" (de la manguera) en el medio?
Y un recipiente cerrado? la presion atmosferica ejerce presion sobre el fluido que contiene dentro?


Gracias!!!

[miriamlaura]

Hola Paola,

Varias cosas:

- Es incorrecta la pA que calculaste. En este problema, en la zona del punto A (y en toda la manguera), el fluido está EN MOVIMIENTO, por lo tanto NO se puede usar el teorema de la hidrostática para hallar pA. Sólo se puede usar el teorema de Bernoulli, entre los puntos que vos elijas de una misma línea, pero siempre BERNOULLI.

- Es correcto que VA = VB, también es correcto VB = VC por la misma razón.... con la ventaja de que en C, SÍ sabés la presión: pC = patmosférica, ya que el chorro de agua sale al aire libre... entonces: te conviene hacer Bernoulli, tomando C como uno de los puntos.

- pB NO es despreciable, eso es falso. Por Bernoulli se puede demostrar que es menor que en C, pero NO despreciable. Lo único que aproximamos en este problema es:
* La velocidad en la superficie del tanque es pequeña comparada con VA (= VB = VC)
* La presión a la salida del chorrito (en C), si el chorrito de salida es delgado, es la misma presión del aire que lo rodea (la atmosférica en este caso)

- TODO en este problema sale por Bernoulli. Te recomiendo relacionar el punto C, con un punto D ubicado sobre la superficie del tanque (acordáte de los problemas de tanques que hicimos en clase), y plantear Bernlulli entre C y D.

Con respecto a tus preguntas:

1. Ese término de Bernoulli es la energía potencial por unidad de volumen en un cierto punto. Si restás los términos densidad.g.HA - densidad.g.HB, OJO, restando el más alto menos el más bajo, te da algo análogo a lo que en hidrostática se llama "diferencia de presión", pero en este caso NO se puede asociar a lo que llamás "presión hidrostática", ya que la presión, en fluidos en movimiento, está relacionada con las alturas *y con las velocidades*.
Es decir: el teorema de Bernoulli relaciona dos presiones: pA y pB, esas presiones son las ABSOLUTAS en los puntos A y B, si conocés una de ellas, hallás la otra... creo que es confuso pensar en términos de "presión hidrostática".

2. Sí, los fluidos ejercen presión para todos lados. El agua dentro de la manguera ejerce presión *sobre las paredes de la manguera* (y el agua que está fuera de la manguera, dentro del recipiente, también ejerce presión sobre las paredes de la manguera, desde afuera).
Además, tené en cuenta que la manguera está abierta, por lo tanto el líquido dentro de la manguera está,  digamos,"influenciado" por la presión atmosférica, la relación es a través del teorema de Bernoulli.

En un recipiente cerrado, totalmente cerrado, hermético, con líquido y algo de aire encerrado arriba -por ejemplo, como en el problema 5 de la selección de adicionales de hidrostática-, la atmósfera ejerce presión sobre las paredes y las tapas del recipiente.... esas paredes y tapa, a su vez, ejercen fuerzas sobre el líquido que está dentro, y como resultado de eso, el aire encerrado tendrá cierta presión (que en general es dato),; la presión en la superficie del líquido va a ser igual a la del aire encerrado, y la presión en otros puntos del líquido se relaciona con la presión en la superficie por medio del teorema de la hidrostática.

Volvé a consultar si seguís sin entenderlo.

Saludos,
Miriam