Fluidos (Unidad 2) Ejercicio 9 Adicionales de Hidrodinamica Ideales

[paola_44]

Hola!
En este ejercicio no entendi (en la imagen) cual era el tubo (si la parte con la linea punteada o la parte entre el "piso" y la linea de arriba). Por la respuesta deduje que era la parte de la linea punteada. 
Para resolverlo, primero pense: A mayor seccion, mayor presion. Por ende, la presion en B es mayor a la presion de A.
Despues me fije en la respuesta, y no coincidia con lo que deduje; asique me imaginé que el tubo debia ser donde pasa la línea punteada, y que como habia una diferencia de altura (el líquido deberia subir), entonces la presión tenia que sea menor en B. Claramamente ambas deducciones son contradictorias entre sí, por lo que con eso llegue a la conclusion de que no se puede determinar (sería la resupuesta correcta), pero no se si mi deducción está correcta, y porqué es que se contradicen ambas deducciones (una en base al principio de continuidad y otra en base a la altura). 
Gracias!!

[miriamlaura]

Hola Paola,

En ese dibujo, la línea punteada atraviesa el tubo por el centro de su sección, entonces las líneas que están más cerca de la línea punteada son las que limitan el tubo. Es decir: el tubo cambia de altura.

Tu criterio para analizar el problema es parcialmente correcto. No hay contradicción, por lo siguiente: en este caso hay dos efectos que "compiten" en el cambio de presión:

1) Una disminución de VELOCIDAD en un mismo flujo de un fluido ideal, contribuye a un aumento de presión.
(OJO: disminución de velocidad, NO necesariamente aumento de sección, por lo que comento más abajo).
2) Un aumento de ALTURA en un mismo flujo de un fluido ideal, contribuye a una disminución de presión.

Como ambos efectos son contrarios, entonces para saber si la presión aumenta o disminuye, necesitamos valores.

No hay contradicción entre 1 ) y 2), sino que ambas CONTRIBUCIONES se dan al mismo tiempo, por Bernoulli. Planteando dicho teorema, despejando (pA - pB), y juntando algunos términos, queda:

pA - pB = (1/2).densidad.(VB^2 - VA^2) + densidad.g.(HB - HA)

En este caso: el primer término (la resta de velocidades al cuadrado) es NEGATIVO, y el segundo término es POSITIVO, y la suma de un negativo y un positivo, podría dar negativa, positiva o cero, dependiendo de los valores.

Si ambos términos fueran negativos (por ejemplo: si el caño del ejercicio bajara en vez de subir), entonces podrías asegurar que pA - pB < 0, pero no es éste el caso. Idem, si ambos términos fueran positivos, podrías asegurar que pA - pB > 0.

Fijáte que ambos efectos (el de cambio de altura y el de cambio de VELOCIDAD) se deducen de Bernoulli.

Otra cosa: en fluido ideal, una mayor sección NO NECESARIAMENTE da aumento de presión, NI AUN CUANDO LA ALTURA NO CAMBIE!! Ya que un tubo puede tener ramificaciones, y podrías tener tubos delgaditos con más presión. El razonamiento "mayor sección, mayor presión" sólo es válido para comparar dos puntos dentro de UN MISMO FLUJO (misma línea de corriente), en un UNICO CAÑO (sin ramas) de un flujo horizontal en fluido ideal.

Avisáme si te quedan dudas.
Saludos,
Miriam