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Electricidad Ejerció de capacitores 3 de adicionales
#1
Hola profesora, podría orientarme para poder realizar el ejerció?

También tengo dudas con el ejerció siete, llegue a la conclusión de que U1 y U2 son iguales porque tienen el mismos C y V, pero no entiendo como relacionar esta igualdad con la U3.
Responder
#2
Hola Daiana,

* Te doy algunas aclaraciones e ideas sobre el ejercicio 3:

- La capacidad de un capacitor plano se expresa: C = eo . er . A/d. Si está vacío, es er = 1, es decir: C(vacio) = eo . A/d. Entonces: si a un MISMO capacitor (misma área A, misma distancia entre placas d) que estaba vacío, se lo rellena, se cumple:

C(con material) = er . C(vacío) ----> de donde despejamos C(vacio) = (1/er) . C(con material)

- Cuando el problema dice "El capacitor C1 es de 10 microF y el espacio entre sus placas está lleno....", hay que interpretar que esos 10 microF INCLUYEN el relleno de material aislante. Es decir, que cuando a C1 se le quita el material, pasará a tener una nueva capacidad C'1 = (1/2). C1

- Similar a lo anterior: la capacidad de 20 microF que tiene C2 es cuando está vacío, al rellenárselo pasa a tener una nueva capacidad C'2 = 2. C2

- El problema compara dos situaciones:
1) Dos capacitores en serie, con C1 relleno y C2 vacío, valen: C1 = 10 microF y C2 = 20 microF. A la capacidad EQUIVALENTE, TOTAL, se le llama C. Y a la carga *de este sistema*, se la llama Q.

2) A los mismos dos capacitores se los modifica: se quita el relleno de C1 y se lo coloca en C2, entonces C1 y C2 cambian, y tendremos C'1 y C'2. A la capacidad EQUIVALENTE TOTAL, NUEVA, se le llama C', y a la carga de este sistema, se la llama Q'.

- Tené en cuenta que la fuente NO se desconecta durante todo este proceso, es decir que el DeltaV total (= DeltaV1 + DeltaV2, porque están en serie), NO cambia nunca.

- Sugiero que plantees C = Q /DeltaV ----> o sea DeltaV = Q/C, para el capacitor en SERIE, en cada caso, y que luego compares las ecuaciones.

* Para el ejercicio 7:

Para relacionar U1 y U2 con U3: si hallás el capacitor equivalente entre C1 y C2, o sea: C12, este capacitor C12 está EN SERIE con C3. Por lo tanto, tiene IGUAL CARGA que C3. Entonces:

U12 = (1/2) . Q^2 / C12
U3 = (1/2) . Q^2/C3

----> dividiendo estas ecuaciones (la Q es la MISMA), podés comparar U3 con U12. Además, U12 = 2.U1 = 2.U2 ya que U1 = U2. Y reemplazando esto último, finalmente vas a poder comparar U3 con U1 (o U2).

Avisáme si sigue sin salirte.

Saludos,
Miriam

Avisáme si necesitás más ayuda.
Responder
#3
(27-06-2019, 12:00 AM)miriamlaura escribió: Hola Daiana,

* Te doy algunas aclaraciones e ideas sobre el ejercicio 3:

- La capacidad de un capacitor plano se expresa: C = eo . er . A/d. Si está vacío, es er = 1, es decir: C(vacio) = eo . A/d. Entonces: si a un MISMO capacitor (misma área A, misma distancia entre placas d) que estaba vacío, se lo rellena, se cumple:

C(con material) = er . C(vacío)   ----> de donde despejamos  C(vacio) = (1/er) . C(con material)

- Cuando el problema dice "El capacitor C1 es de 10 microF y el espacio entre sus placas está lleno....", hay que interpretar que esos 10 microF INCLUYEN el relleno de material aislante. Es decir, que cuando a C1 se le quita el material, pasará a tener una nueva capacidad C'1 = (1/2). C1

- Similar a lo anterior: la capacidad de 20 microF que tiene C2 es cuando está vacío, al rellenárselo pasa a tener una nueva capacidad C'2 = 2. C2

- El problema compara dos situaciones:
1) Dos capacitores en serie, con C1 relleno y C2 vacío, valen: C1 = 10 microF y C2 = 20 microF. A la capacidad EQUIVALENTE, TOTAL, se le llama C. Y a la carga *de este sistema*, se la llama Q.

2) A los mismos dos capacitores se los modifica: se quita el relleno de C1 y se lo coloca en C2, entonces C1 y C2 cambian, y tendremos C'1 y C'2. A la capacidad EQUIVALENTE TOTAL, NUEVA, se le llama C', y a la carga de este sistema, se la llama Q'.

- Tené en cuenta que la fuente NO se desconecta durante todo este proceso, es decir que el DeltaV total (= DeltaV1 + DeltaV2, porque están en serie), NO cambia nunca.

- Sugiero que plantees C = Q /DeltaV ----> o sea DeltaV = Q/C, para el capacitor en SERIE, en cada caso, y que luego compares las ecuaciones.

* Para el ejercicio 7:

Para relacionar U1 y U2 con U3: si hallás el capacitor equivalente entre C1 y C2, o sea: C12, este capacitor C12 está EN SERIE con C3. Por lo tanto, tiene IGUAL CARGA que C3. Entonces:

U12 = (1/2) . Q^2 / C12
U3 = (1/2) . Q^2/C3

----> dividiendo estas ecuaciones (la Q es la MISMA), podés comparar U3 con U12. Además, U12 = 2.U1 = 2.U2 ya que U1 = U2. Y reemplazando esto último, finalmente vas a poder comparar U3 con U1 (o U2).

Avisáme si sigue sin salirte.

Saludos,
Miriam

Avisáme si necesitás más ayuda.

Muchas gracias profesora, ya pude resolver ambos ejercicios.
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