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Calor y Termodinámica Calorimetría
#1
Hola profe, estoy teniendo problemas para calcular las temperaturas de equilibrio. Por ejemplo, en el ejercicio 1 (Adicional) el agua pierde 80.000 cal para alcanzar los 0 ºC, que no es suficiente para que el sólido llegue también a 0 ºC. Con esto interpreto que el agua a 0 ºC le va a seguir transfiriendo calor al sólido, comenzando a convertirse en hielo. Para calcular la temperatura de equilibrio planteé:

-Qagua (80 a 0) + Qsól (-50 a -45) - Qagua (0 a Teq) + Qsól (-45 a Teq) = 0

Probé de varias formas y no llego al resultado. Noto que existe la posibilidad de que el sistema quede en cero grados, pero no me sale el calculo.

Saludos
Roxana
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#2
Hola Roxana,

Es correcto, que el agua va a seguir transfiriendo calor al sólido, y por lo tanto, comienza a solidificarse.

Pero en la ecuación que planteás, no estás teniendo en cuenta la solidificación del agua. Hay problemas en tu ecuación, veamos:

Qagua (80 a 0) -----> esto es correcto, es la bajada de temperatura del agua líquida de 80°C a 0°C
Qsól (-50 a -45) ----> correcto, es el cambio de temperatura del sólido de -50 a -45
Qsól (-45 a Teq) ----> correcto, ídem anterior, es la subida de temperatura de -45 a Teq (aunque este término y el anterior,
podrían agruparse en uno sólo, de -50 a Teq directamente)
Qagua (0 a Teq) ----> aquí estás presuponiendo que el agua se solidificó toda (lo cual NO se sabe), y sigue bajando de temperatura desde 0°C hasta Teq (o sea, estás presuponiendo una Teq negativa).
* Y además, falta el término de solidificación, que debería ser Qsolidificacion = - m. Lf .... el problema es que no sabemos si esa m es toda o en parte.
* Por otra parte, los calores se SUMAN, siempre se expresa: Q1 + Q2 + Q3 + etc. = 0, si son negativos, "dentro" de los que corresponda habrá un signo menos.

De todo lo anterior, se ve que la dificultad principal es que no sabemos si se solidifica toda el agua o en parte. Entonces, sugerencia:

* Calculá la cantidad de calorías cedidas por el agua, en caso de que se solidificara toda.
* Después, calculá qué temperatura tendría el sólido si absorbiera todas esas calorías... te va a dar una temperatura superior a 0°C.

Y esto último no puede ser, porque si el agua se solidifica toda, está en 0°C, y el sólido **no puede superar a la temperatura del agua**: las temperaturas "no se cruzan": inicialmente el sólido estaba a menor T que el agua, y al final, llegan AMBOS a igual T, pero NO puede pasar que la T del sólido supere a la del agua.

Entonces: de todo lo anterior:
* la temperatura final del sólido no puede ser mayor que cero, porque se "cruzaría" con la temperatura del agua.
* la temperatura final del sólido no puede ser menor que cero, porque mientras es menor que cero, el agua siempre tiene una temperatura mayor o igual que cero.

La conclusión, entonces, es que la única posibilidad es que el sólido quede a temperatura de 0°C. En ese caso, el agua se solidifica PARCIALMENTE. Por lo tanto: Teq ya NO sería incógnita, sino que sería Teq = 0. Y la incógnita pasaría a ser la MASA SOLIDIFICADA.

Sugerencia: tratá de reescribir la ecuación anterior teniendo en cuenta estas cosas. Avisáme si seguís sin entenderlo.

Saludos,
Miriam
Responder
#3
Gracias profe, ya me salió ese y casi todos los adicionales de calorimetría. Ahora empecé con los ejercicios de transmisión de calor. Hice algunos de la guía sin problemas. Con respecto a los adicionales, no sé cómo encarar el primero...me pide una masa. Quiero usar la ley de Fourier, pero me faltan datos.
Roxana
Responder
#4
Hola Roxana,

Es cierto que faltan datos, si se quiere usar la Ley de Fourier en forma individual para cada recipiente. La idea es: plantear Fourier en forma *algebraica* para AMBOS recipientes, y después comparar ecuaciones.

Sería algo así:

1er. recipiente:

P1 = k . S . (30°C - 0°C) / 3 mm ----> ya que el calor pasa desde el exterior hacia el interior, atravesando la pared del recipiente

2do. recipiente:

P2 = k . S . (20°C - 0°C) / 8 mm ----> para el 2do. recipiente, *asumiendo que es del mismo material que el anterior*

Para expresar P1 y P2: suponemos que TODO el calor que ingresa al recipiente, se usa en la FUSION de hielo que hay dentro. P1 = Q/deltat.... ese Q es el mismo Q que funde 20 g de hielo en una hora.

Para eliminar incógnitas, podés dividir las ecuaciones miembro a miembro. Tratá de continuar a partir de acá; avisáme si no te sale.

Saludos,
Miriam
Responder


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