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Sobre la guía de fluidos, fluidos reales.
#1
Hola profesora, tengo dudas sobre el ejerció 1 y 2 de los adicionales de fluidos reales. No entiendo como tengo que plantear para resolver los problemas. Podría orientarme ?.
Responder
#2
Hola Daiana,

Ambos ejercicios tienen algo en común: hay muchos datos que no se conocen numéricamente: viscosidad, radios, longitudes... Sin embargo, los problemas se pueden resolver COMPARANDO SITUACIONES y usando algo de álgebra. Explico más concretamente:

* Para el problema 1: el enunciado describe DOS SITUACIONES diferentes:
1) Primero hay un cierto caño por donde pasa cierto líquido, entre sus extremos hay una diferencia de presiones Deltap1.
2) Después, hay OTRA situación (no es un caño conectado al anterior, es otro, separado), en la cual el mismo líquido de antes va por un tubo que tiene la MITAD DE DIAMETRO del anterior (es la misma longitud que el anterior, ya que se aclara que tomamos la misma distancia entre puntos para ambos)

La idea es plantear alguna Ley que se verifique en cada situación. En este caso, como el fluido es viscoso, se verifica la Ley de Poiseuille:

1) Situación 1: Deltap1 = Q . R1 ------> no conocemos ni Q, ni R1... se supone que tomamos Deltap1 como si fuera dato
2) Situación 2: también vale la Ley de Poiseuille... en este caso dicen que EL CAUDAL ES EL MISMO que en 1), entonces planteamos:

Deltap2 = Q . R2

Si ahora dividimos las ecuaciones miembro a miembro, se simplifica Q, y queda:

Deltap2/Deltap1 = R2 / R1

Ahora hay que relacionar las resistencias. Sugerencia para seguir: expresá, separadamente, R1 y R2, algebraicamente, tratando de usar el dato del enunciado: que en 2, el tubo tiene la MITAD de diámetro que en 1. Una vez que expreses R1 y R2, podés dividir miembro a miembro las ecuaciones, simplificar cosas, y llegar a una relación R2/R1 que sea numérica.

* Para el problema 2: nuevamente hay dos situaciones:

1) Primero las tres válvulas están abiertas, o sea que el fluido pasa por A y B, y luego por C. Es decir: RA está en paralelo con RB y luego en serie con RC. Si planteás la Ley de Poiseuille para el *conjunto total* queda:

Deltap = Q . Requiv

donde Requiv es la resistencia EQUIVALENTE entre A, B y C.... tené en cuenta que los tres caños son iguales entre sí, y tratá de expresar Requiv.

2) Después, se cierra la llave B. O sea que el líquido va a pasar por A y luego por C... en este caso, A y C están en serie. Y por lo tanto, la resistencia equivalente será distinta.

OTRA COSA IMPORTANTE (sin esto no sale el ejercicio!); habría que suponer que las presiones en 1 y en 2 (o sea: en los depósitos, a la altura de los caños), no cambian en cada caso. O sea que Deltap = p1 - p2, es la misma cuando pasa líquido por los tres, y cuando B está cerrado.

Entonces, van a quedar ecuaciones así:

1er. caso) Deltap = 40 lt/min . Requiv
2do. caso) Deltap = Q . R'equiv ----> la resistencia equivalente es OTRA (por eso dice "prima"), pero el Deltap es el mismo. O sea que se pueden igualar. Y como cálculo aparte, se puede expresar la nueva R'equiv y compararla con la vieja Requiv.

Avisáme si con esto podés avanzar o si necesitás más ayuda.

Saludos,
Miriam
Responder
#3
(17-05-2019, 01:22 AM)miriamlaura escribió: Hola Daiana,

Ambos ejercicios tienen algo en común: hay muchos datos que no se conocen numéricamente: viscosidad, radios, longitudes... Sin embargo, los problemas se pueden resolver COMPARANDO SITUACIONES y usando algo de álgebra. Explico más concretamente:

* Para el problema 1: el enunciado describe DOS SITUACIONES diferentes:
1) Primero hay un cierto caño por donde pasa cierto líquido, entre sus extremos hay una diferencia de presiones Deltap1.
2) Después, hay OTRA situación (no es un caño conectado al anterior, es otro, separado), en la cual el mismo líquido de antes va por un tubo que tiene la MITAD DE DIAMETRO del anterior (es la misma longitud que el anterior, ya que se aclara que tomamos la misma distancia entre puntos para ambos)

La idea es plantear alguna Ley que se verifique en cada situación. En este caso, como el fluido es viscoso, se verifica la Ley de Poiseuille:

1) Situación 1:  Deltap1 = Q . R1 ------> no conocemos ni Q, ni R1... se supone que tomamos Deltap1 como si fuera dato
2) Situación 2: también vale la Ley de Poiseuille... en este caso dicen que EL CAUDAL ES EL MISMO que en 1), entonces planteamos:

Deltap2 = Q . R2

Si ahora dividimos las ecuaciones miembro a miembro, se simplifica Q, y queda:

Deltap2/Deltap1 = R2 / R1

Ahora hay que relacionar las resistencias. Sugerencia para seguir: expresá, separadamente, R1 y R2, algebraicamente, tratando de usar el dato del enunciado: que en 2, el tubo tiene la MITAD de diámetro que en 1. Una vez que expreses R1 y R2, podés dividir miembro a miembro las ecuaciones, simplificar cosas, y llegar a una relación R2/R1 que sea numérica.

* Para el problema 2: nuevamente hay dos situaciones:

1) Primero las tres válvulas están abiertas, o sea que el fluido pasa por A y B, y luego por C. Es decir: RA está en paralelo con RB y luego en serie con RC. Si planteás la Ley de Poiseuille para el *conjunto total* queda:

Deltap = Q . Requiv

donde Requiv es la resistencia EQUIVALENTE entre A, B y C.... tené en cuenta que los tres caños son iguales entre sí, y tratá de expresar Requiv.

2) Después, se cierra la llave B. O sea que el líquido va a pasar por A y luego por C... en este caso, A y C están en serie. Y por lo tanto, la resistencia equivalente será distinta.

OTRA COSA IMPORTANTE (sin esto no sale el ejercicio!); habría que suponer que las presiones en 1 y en 2 (o sea: en los depósitos, a la altura de los caños), no cambian en cada caso. O sea que Deltap = p1 - p2, es la misma cuando pasa líquido por los tres, y cuando B está cerrado.

Entonces, van a quedar ecuaciones así:

1er. caso)   Deltap = 40 lt/min . Requiv
2do. caso)  Deltap = Q . R'equiv  ----> la resistencia equivalente es OTRA (por eso dice "prima"), pero el Deltap es el mismo. O sea que se pueden igualar. Y como cálculo aparte, se puede expresar la nueva R'equiv y compararla con la vieja Requiv.

Avisáme si con esto podés avanzar o si necesitás más ayuda.

Saludos,
Miriam

Entiendo su planteó, pero ahora estoy teniendo problemas para expresar la ecuación algebraicamente en el ejercicio uno. Como puedo juntar las dos ecuaciones para que se simplifique el caudal?. Las divido entre ambas?
Responder
#4
Ya lo pude resolver profesora, ambos ejercicios gracias.
Responder
#5
Hola Daiana, disculpá la demora, para relacionar las ecuaciones en el ejercicio 1 efectivamente había que dividirlas, quedaba: Deltap2/Deltap1 = R2 / R1 . Supongo que también te quedó eso.

Saludos,
Miriam
Responder


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