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Cinemática
#1
Hola profe tengo problema para encarar el ejercicio 19 de la guía.
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#2
Hola Eliana,

¿Intentaste algo? Te doy algunas ayudas:

- El problema tiene 3 etapas. Las dos zonas curvas son arcos de parábola, por lo tanto son MRUV. La zona del medio es recta, por lo tanto es MRU.
- En un gráfico de POSICION vs. tiempo, la PENDIENTE está asociada a la VELOCIDAD. A mayor pendiente, mayor velocidad y viceversa. Teniendo esto en cuenta, podés responder la pregunta a). Y podés usar datos del gráfico para calcular esa velocidad.
- Cuando la pendiente está HORIZONTAL, entonces, la velocidad es CERO. Con eso vas a poder responder la pregunta b)
- Para hacer el gráfico que piden en c), con NUMEROS, podés usar las expresiones de MRUV para hallar el instante FINAL. No lo da el gráfico, pero puede hallarse.

Sugerencia: intentá hacer el cálculo de la velocidad máxima, y el gráfico de velocidad-tiempo, y pegá acá lo que intentes hacer, así lo reviso.

Saludos,
Miriam
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#3
(18-04-2019, 04:16 PM)miriamlaura escribió: Hola Eliana,

¿Intentaste algo? Te doy algunas ayudas:

- El problema tiene 3 etapas. Las dos zonas curvas son arcos de parábola, por lo tanto son MRUV. La zona del medio es recta, por lo tanto es MRU.
- En un gráfico de POSICION vs. tiempo, la PENDIENTE está asociada a la VELOCIDAD. A mayor pendiente, mayor velocidad y viceversa. Teniendo esto en cuenta, podés responder la pregunta a). Y podés usar datos del gráfico para calcular esa velocidad.
- Cuando la pendiente está HORIZONTAL, entonces, la velocidad es CERO. Con eso vas a poder responder la pregunta b)
- Para hacer el gráfico que piden en c), con NUMEROS, podés usar las expresiones de MRUV para hallar el instante FINAL. No lo da el gráfico, pero puede hallarse.

Sugerencia: intentá hacer el cálculo de la velocidad máxima, y el gráfico de velocidad-tiempo, y pegá acá lo que intentes hacer, así lo reviso.

Saludos,
Miriam

Hola profe, estoy intentando hacer este ejercicio pero me trabo en el punto b).
El punto a) el resultado me dio: 6 m/s. 
En el Punto b) donde pregunta si se detiene al llegar a la meta, por deducción digo que sí,  pero al intentar hacer la formula para corroborarlo no me sale. Podría ayudarme y guiarme? Me mareo al intentar despejar tiempo.
Gracias!
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#4
Hola Rosario,

Es correcto el resultado del a); fijáte que ese valor, 6 m/s, es la pendiente de la zona con MRU, es decir, del segmento de recta intermedio.

El hecho de que se detiene se ve en el gráfico ya que la curva queda con pendiente horizontal al final.... además, tiene que llegar a pendiente cero, no puede ser (por ejemplo) asintótica, ya que el problema aclara que los tramos curvos son arcos de PARABOLA, y no de algún otro tipo de curva. O sea, que llega al vértice.

Para hallar el tiempo para el cual la velocidad es cero: tené en cuenta que la VELOCIDAD INICIAL (Vo) de la 3ra. etapa es 6 m/s, ya que es la pendiente con la que se inicia ese 3er. tramo. Podrías hallar primero la aceleración con la ecuación complementaria del MRUV:

Vf^2 - Vo^2 = 2 . a . (Xf - Xi) -----> fijáte que tenés todos los datos para esto: Xo, Xf, Vo y Vf. ----> hallás la aceleración

Una vez que tengas la aceleración, volvés a la ecuación V(t) = Vo + a . (t - to) (ojo que to = 15 seg, es decir, es el t inicial de la 3ra. etapa), y calculás el t final.

Avisáme si algo no se entiende.

Saludos,
Miriam
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#5
Hola Profe,

Gracias por responder, el ejercicio me tiene muy mareada, los resultados son estos:
Aceleración: 0,72 m/s
Tiempo final: -4,8 m/s (que lo sume a los 15s y me dio 19,8, de ahí es que hice el gráfico)
El resultado positivo de la aceleración me mareo porque crei que me iba a dar negativo, ya que frena al llegar a la meta, el resultado negativo del tiempo también me mareo ya que el tiempo tengo entendido que no me puede dar negativo, pero si los signos son negativos significa que frena.
En que me confundí? 
Gracias de antemano profe!!
Responder
#6
Acá envío la foto adjunta


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#7
Hola Rosario,

* El cálculo de los 6 m/s está bien.

* NUNCA un DeltaT te puede dar negativo, eso querría decir que el tiempo está yendo hacia atrás! Y no puede ser. El signo tiene que dar correctamente de las ecuaciones.

* La aceleración de la 3ra. etapa, tal como decís, TIENE que ser negativa, ya que el último trozo de parábola en el gráfico X-t es CONVEXO, y cuando es así, la aceleración es negativa.
O sea: en un gráfico X-t, las zonas en forma de U (o parte de la U) tienen aceleración POSITIVA, y las zonas en forma de U invertida (o parte de la misma) tienen aceleración negativa.

* En tu cálculo de aceleración, en b): están al revés los reemplazos de velocidades, la FINAL es cero (cuando se detiene), la INICIAL es 6 m/s (ya que es la INICIAL DE ESA ETAPA que estás estudiando ahora). Eso arregla lo del signo de la aceleración.

* En la última parte, hay otros errores: uno de despeje, y otro de cinemática en sí:

- primero escribís casi correctamente la ecuación v(t) (todo bien, excepto el signo de la aceleración, error que arrastrás de antes). Pero en la segunda línea, no se entiende, cómo despejaste t? Primero tenés que DISTRIBUIR el paréntesis, o sea, no se puede sacar la "t" de ahí sin distribuir primero. Después de distribuir, separá en términos, dejá la t de un lado y despejá.

- TIENE que darte un t positivo, y mayor que 15 s.... porque t es un instante, es un tiempo que se cuenta desde el cero. Es decir: al comienzo del movimiento "se enciende un reloj", que comienza a contar el tiempo desde el principio, y ese reloj no vuelve más a cero... cuando vos planteás (t - to) en las fórmulas, para la 3ra. etapa, to = 15 seg (eso está bien) porque to es el instante al inicio de la 3ra. etapa, entonces t tiene que ser mayor que to.

* En el gráfico hay varios problemas:
- la primera etapa, de 0 a 5 segundos, NO es MRU (de hecho, X-t es parábola)
- la segunda etapa, de 5 a 15 seg, SÍ es MRU
Recomiendo que rehagas el gráfico.

Avisáme si tenés más dudas.

Saludos,
Miriam
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