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Mecánica Final Febrero 2016 T1
#1
Estimada Miriam, ante todo quiero agradecerle su inestimable y desinteresada ayuda para con todos nosotros. Muchas Gracias.
Estuve haciendo el 1er ejercicio del final de febrero 2016 T1 donde a Ud le da 40 m/s de Vf. A mi me da 50 y no comprendo nien xq ud lo trsta como si fuera Caida libre. No hay que calcular hadta que altura llega? En que me equivoco? Le pado como lo razone. Saludos y Gracias nuevamente en nombre de todo el colectivo
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#2
Hola!

El problema no es caída libre, sino que es tiro vertical, ya que el objeto tiene una velocidad inicial no nula. En ningún momento lo tomé como caída libre, por qué decís eso? Solamente usé la complementaria, que vale en cualquier MRUV, y en la aceleración de la complementaria, tomé (-10 m/s^2) ya que usé un sistema de referencia positivo hacia arriba. Tomé el "cero" al nivel del piso (fijáte en el dibujo).

Tomé como instante inicial: el instante de partida, con velocidad inicial 30 m/s. Vi = 30 m/s. Xi = 80 m ----> datos.
Tomé como instante final: el instante que piden (aunque el tf no se conoce), que es el momento para el cual el objeto llega a 45 m de altura con respecto al piso. Fijáte en el dibujito que acompaña la resolución. Vf --> incógnita, Xf = 45 m ----> dato.

La expresión que usé es la complementaria del MRUV:

Vf^2 - Vi^2 = 2 . a . (Xf - Xi)

No hay que calcular hasta qué altura llega. Leé bien la pregunta.

El cuerpo parte de un punto a 80 m de altura, después sí, va a llegar a cierta altura, y luego vuelve, y en algún momento pasa por los 45 m de altura (luego de eso sigue bajando, tratá de imaginarte el movimiento.

Tal vez lo que te confunde es que no separé las etapas: no calculé la subida por un lado, y la bajada por el otro. No hace falta hacer eso en un tiro vertical:
* El instante inicial puede ser CUALQUIER instante de interés durante el movimiento
* El instante "final" puede ser CUALQUIER OTRO instante de interés, posterior al inicial. Aquí llamamos "final" al momento en que pasa por los 45 m de altura,

¿Qué hiciste para que te diera 50 m/s? Si querés podés publicar aquí tus cuentas. Volvé a consultar si seguís sin entenderlo.

Saludos,
Miriam
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#3
Hice lo siguiente;

Prinero calculé la altura a la que llegaba, tomando la Vf=0 , despejo el esoacio X y uso a= -10 m/s y me da 90 mt A eso le sumo los 80mt y me da un altura total de 170 mt
Como me pide la Vel a los 45 mt calcule la Vf a los 125 mt y uso nuevamente la ecuacion fundamental, dpnde ahira V0 es 0m/s, despeje 

Vf= Raiz de 2x10m/s"x125 m
Vf= Raiz de 2500m"/s"  me da Vf- 50m/s

No se donde me equivoco. Gracias nuevamente Miriam. Buena semana
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#4
Hola!

Entendí lo que hiciste: separaste el movimiento en dos etapas: un tio vertical hasta arriba de todo, y después caída libre desde la altura máxima. No está mal la idea, aunque en mi opinión se complica más (y aumenta la probabilidad de error).

El error numérico está en la primera parte: cuando calculás la altura para la cual da Vf = 0, eso debería darte 45 m. Creo que te olvidaste dividir por un factor 2, que está en la complementaria, fijáte.

Corrigiendo eso, la altura total desde el piso, da 45m + 80 m = 125 m (en vez de 170 m). Si cambiás el "cero" y lo ponés arriba de todo (entiendo que eso fue lo que hiciste), entonces el Xfinal que tenés que tomar a 45 m del suelo, es 125 m - 45 m = 80 m (en vez de 125 m). Si usás 80 m en el paso final, da 40 m/s.

-------------------

Otra cuestión: NO es correcto, en un problema de cinemática, cambiar el sistema de referencia durante el problema. Si x = 0 está SOBRE EL PISO, eso no se cambia. "X" indica POSICION, no es correcto llamarla "espacio". Cada POSICION es un PUNTO. El CERO no cambia, y el signo de la aceleración de la gravedad tampoco debe cambiar.

Como decía, si X = 0 está en el piso, entonces el Xf que debe usarse es directamente Xf = 45 m, *ya que se mide DESDE EL PISO, aumentando hacia arriba*.

Entonces, supongamos que querés separar el movimiento en etapas como lo hiciste. Las ecuaciones correctas serían:

* Primera etapa. Complementaria, para la altura máxima:

Vf^2 - Vi^2 = 2 . (-10 m/s^2) . (Xf - 80 m) -----> El 80 en el Xi es porque el CERO está SOBRE EL PISO.
0 - (30 m/s)^2 = 2 . (-10 m/s^2) . (Xf - 80 m) -----> El 80 en el Xi es porque el CERO está SOBRE EL PISO.

----------> de aquí se despeja Xf = 125 m ----> esto está medido DESDE EL PISO.

* Segunda etapa. Complementaria, desde arriba de todo hasta el punto "final" que piden (que no es realmente final, ya que sigue bajando)

* Ahora Xi = 125 m !!!! Porque lo tomo como que sale de arriba de todo, PERO X = 0 SIGUE SOBRE EL PISO, es la referencia.
* Y ahora Vi = 0 por ser caída libre, ahora sí.

* El Vf es incógnita ahora.
* Pero Xf es dato, Xf = 45 m, se mide desde el piso.
* Y la aceleración sigue siendo -10 m/s^2, NO CAMBIA EL SIGNO PORQUE LA ACELERACION VA HACIA ABAJO Y EL SISTEMA HACIA ARRIBA.

Entonces queda:

Vf^2 - Vi^2 = 2 . (-10 m/s^2) . (Xf - Xi)
Vf^2 - 0 = 2 . (-10 m/s^2) . (45 m - 125 m)
Vf^2 = + 1600 m^2/s^2 ----> Vf = - 40 m/s (se toma negativo ya que está bajando pero el eje x va hacia arriba)
El problema pide el módulo solamente, entonces es 40 m/s.

Acá lo hice separado en etapas, pero como decía más arriba, se puede tomar directamente: un punto inicial donde arranca, y el final cuando está bajando, no hace falta calcula primero hasta dónde subió. No sé si me explico.

Avisáme si seguís con dudas.

Saludos,
Miriam
Responder
#5
(06-02-2019, 12:56 AM)miriamlaura escribió: Hola!

Entendí lo que hiciste: separaste el movimiento en dos etapas: un tio vertical hasta arriba de todo, y después caída libre desde la altura máxima. No está mal la idea, aunque en mi opinión se complica más (y aumenta la probabilidad de error).

El error numérico está en la primera parte: cuando calculás la altura para la cual da Vf = 0, eso debería darte 45 m. Creo que te olvidaste dividir por un factor 2, que está en la complementaria, fijáte.

Corrigiendo eso, la altura total desde el piso, da 45m + 80 m = 125 m (en vez de 170 m). Si cambiás el "cero" y lo ponés arriba de todo (entiendo que eso fue lo que hiciste), entonces el Xfinal que tenés que tomar a 45 m del suelo, es 125 m - 45 m = 80 m (en vez de 125 m). Si usás 80 m en el paso final, da 40 m/s.

-------------------

Otra cuestión: NO es correcto, en un problema de cinemática, cambiar el sistema de referencia durante el problema. Si x = 0 está SOBRE EL PISO, eso no se cambia. "X" indica POSICION, no es correcto llamarla "espacio". Cada POSICION es un PUNTO. El CERO no cambia, y el signo de la aceleración de la gravedad tampoco debe cambiar.

Como decía, si X = 0 está en el piso, entonces el Xf que debe usarse es directamente Xf = 45 m, *ya que se mide DESDE EL PISO, aumentando hacia arriba*.

Entonces, supongamos que querés separar el movimiento en etapas como lo hiciste. Las ecuaciones correctas serían:

* Primera etapa. Complementaria, para la altura máxima:

Vf^2 - Vi^2 = 2 . (-10 m/s^2) . (Xf - 80 m)   -----> El 80 en el Xi es porque el CERO está SOBRE EL PISO.
0   - (30 m/s)^2 = 2 . (-10 m/s^2) . (Xf - 80 m)   -----> El 80 en el Xi es porque el CERO está SOBRE EL PISO.

----------> de aquí se despeja Xf = 125 m ----> esto está medido DESDE EL PISO.

* Segunda etapa. Complementaria, desde arriba de todo hasta el punto "final" que piden (que no es realmente final, ya que sigue bajando)

* Ahora Xi = 125 m !!!! Porque lo tomo como que sale de arriba de todo, PERO X = 0 SIGUE SOBRE EL PISO, es la referencia.
* Y ahora Vi = 0 por ser caída libre, ahora sí.

* El Vf es incógnita ahora.
* Pero Xf es dato, Xf = 45 m, se mide desde el piso.
* Y la aceleración sigue siendo -10 m/s^2, NO CAMBIA EL SIGNO PORQUE LA ACELERACION VA HACIA ABAJO Y EL SISTEMA HACIA ARRIBA.

Entonces queda:

Vf^2 - Vi^2 = 2 . (-10 m/s^2) . (Xf  - Xi)
Vf^2 - 0 = 2 . (-10 m/s^2) . (45 m  - 125 m)
Vf^2 = + 1600 m^2/s^2 ----> Vf = - 40 m/s (se toma negativo ya que está bajando pero el eje x va hacia arriba)
El problema pide el módulo solamente, entonces es 40 m/s.

Acá lo hice separado en etapas, pero como decía más arriba, se puede tomar directamente: un punto inicial donde arranca, y el final cuando está bajando, no hace falta calcula primero hasta dónde subió. No sé si me explico.

Avisáme si seguís con dudas.

Saludos,
Miriam

Mil Gracias Miriam. Lo mejor para Ud.
Responder


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