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Cinematica, problema de parcial - Versión para impresión

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Cinematica, problema de parcial - solanaperez - 05-01-2021

Hola, alguien me podria ayudar a plantear el problema?

Los automóviles A y B parten simultáneamente desde el mismo lugar con las velocidades que se muestran en el gráfico. A lo hace con velocidad constante vA = 39 m/s mientras que B parte con velocidad vB = 7 m/s y luego de un tiempo t1 = 56 seg llega a tener la velocidad del automóvil A. Calcular a qué distancia del punto de partida vuelven a cruzarse los 2 automóviles.


RE: Cinematica, problema de parcial - miriamlaura - 01-02-2021

(05-01-2021, 03:59 PM)solanaperez escribió: Hola, alguien me podria ayudar a plantear el problema?

Los automóviles A y B parten simultáneamente desde el mismo lugar con las velocidades que se muestran en el gráfico. A lo hace con velocidad constante vA = 39 m/s mientras que B parte con velocidad vB = 7 m/s y luego de un tiempo t1 = 56 seg llega a tener la velocidad del automóvil A. Calcular a qué distancia del punto de partida vuelven a cruzarse los 2 automóviles.

Hola Solana,

Este es un problema "de encuentro":

- Como parten simultáneamente desde el mismo lugar, quiere decir que tienen el mismo Xinicial; como los gráficos son de VELOCIDAD-tiempo, no se puede saber cuál es el Xinicial a menos que nos lo dén... como no lo dan, entonces podemos tomar Xinicial = 0 para ambos (si tomaras otro valor, se simplificarían en algún momento)

- Escribamos las ecuaciones horarias para x(t). Fijáte que para A es MRU (velocidad constante), en cambio para B es MRUV (V vs t es una recta oblicua). Entonces:

XA(t) = 0 + VA . t     (VA es dato = 39 m/s)

XB(t) = 0 + VB(inicial) . t + (1/2) . a . t^2
El valor de VB(inicial) es dato: 7 m/s

La aceleración de B se puede calcular con datos del gráfico, tomando t = 0 como inicial y t = t1 como "final"; fijáte que en t1, la velocidad de B es 39 m/s

a = DeltaV / DeltaT =  (39 m/s - 7 m/s) / 56 s

Una vez que tengas la aceleración, la reemplazás en XB(t). El problema pregunta cuándo SE ENCUENTRAN... encontrarse significa que en cierto t (que no sabemos) van a pasar ambos por el MISMO lugar, o sea: el MISMO X. Entonces, en ese t que no sabemos, tiene que pasar:

XA(t) = XB(t)

Ahí igualás las dos expresiones anteriores:

VA . t =  VB(inicial) . t + (1/2) . a . t^2

De ahí despejás t (ya vas a tener la aceleración). Fijáte que una de las soluciones es t = 0, eso es lógico, porque partieron juntos, por eso la pregunta es: cuándo VUELVEN A CRUZARSE, así que, como solución elegís el otro t.

Avisáme si te quedan dudas.

Saludos,
Miriam

PD: había otro tema tuyo, con el mismo ejercicio; lo eliminé ya que estaba repetido y además el adjunto no se había agregado bien.