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Fluidos Presión y densidad
#1
Hola profe!
Necesito ayuda con el siguiente ejercicio de un parcial:

Un litro de un líquido desconocido de densidad δ se encuentra en equilibrio dentro de un recipiente cilíndrico (abierto a la atmósfera) cuya base tiene un área de 50 c. La presión manométrica debida al líquido en la base del recipiente es 9 mmHg. Entonces, la densidad del líquido es, aproximadamente:
a. δ=450 kg/m3
b. δ=450 g/cm3
c. δ=0,6 kg/m3
d. δ=0,6 g/cm3
e. δ=180 kg/m3
f. δ=180 kg/m3


No estoy segura de qué fórmula usar para resolverlo, pensé usar el de presión=densidad x gravedad x altura pero me faltaría la densidad y la altura, así que la descarté. Después vi una que era presión=(densidad x volumen x gravedad) / área e intenté resolverlo con esa pero no estaba segura de a qué unidad pasar los 9 mmHg ni cómo hacerlo. Usé regla de 3 simple: 760mmHg=1atm, por lo que 9mmHg=x atm, y luego otra regla más: 1 atm=1,033kgf/cm^2, por lo que 0,01atm -el resultado que me dio la anterior regla de 3- = x kgf/cm^2;pero me terminó dando cualquier cosa y ahora estoy re perdida. Tampoco entendí muy bien lo de la presión manométrica, si el cilindro está abierto a la atmósfera, ¿no se supone que la presión es igual a 1atm?

Desde ya muchas gracias Heart
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#2
Hola Micaela,

NO SIEMPRE vale que "presión manométrica = densidad.g.H", así que es INCORRECTO igualar PRESION al producto "densidad.g.h".

Por definición:

presión manométrica = p(absoluta) - presión atmosférica

Es decir: la presión manométrica, consiste en "descontar" el efecto de la presión atmosférica sobre la presión. Y la presión absoluta en un punto se relaciona con la presión absoluta en otro punto, por medio del teorema de la hidrostática.

Yendo a este problema: como el cilindro está abierto a la atmósfera, entonces la presión sobre la superficie es la presión atmosférica (que no necesariamente es 1 atm, puede ser un valor diferente; la presión atmosférica cambia de acuerdo al lugar, a la temperatura, etc. En cambio, 1 atm, por definición, es 101300 Pa, pero no siempre la presión atmosférica vale 1 atm).

Entonces: como el cilindro está abierto, comparamos la presión en el fondo del cilindro con la presión arriba de todo:

p(fondo) - patm = densidad . g . H ---> ESTO es aplicación del teorema general de la hidrostática, no es una "fórmula" aparte.

Fijáte que lo que se formó a la izquierda es la PRESION MANOMETRICA EN EL FONDO, pero eso es en ESTE problema, sólo EN ESTE, que vale:

p(manometrica en el fondo) = densidad.g.H ----> en ESTE problema, NOOO es algo general!! (te puedo dar ejemplos sencillos donde no se puede usar esto)

Y la altura la podés expresar como H = Volumen / Sección, es decir que en este problema podés calcular H (fijáte que ahí se te forma la otra "fórmula" que citaste).

Sobre el tema de unidades, sugiero que pases todo al MKS:

* pasá los cm^2 de la base a METROS CUADRADOS.
* El volumen es 1 LITRO, pasálo a METROS CUBICOS.
* Los 9 mmHg convendría que los pases a PASCALES (unidad del MKS). La regla de 3 que mencionaste está bien, pero además:

760 mmHg = 101300 Pa -----> ya que 760 mmHg = 1 atm
-----> usando esto pasás los mm Hg a PASCALES.

Cuando tengas el volumen en metros cúbicos y la sección en metros cuadrados, automáticamente te va a dar la altura en metros. Y si la presión manométrica está en pascales, automáticamente te va a dar la densidad en kg/m^3. Para poder analizar todas las respuestas (no tienen todas igual unidad), tené en cuenta esta equivalencia:

1000 kg/m^3 = 1g/cm^3

Otra cosa: con respecto a la equivalencia 1 atm = 1 kgf/cm^2, es correcta, pero atención que "kgf" es KILOGRAMO FUERZA", es decir, 1 kgf = 10 Newton (aproximadamente), es decir que tendrías que pasar los kgf a Newton para que esté todo en el sistema MKS.

Avisáme si necesitás más ayuda. Especialmente con la primera parte, que es la parte conceptual.

Saludos,
Miriam
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