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Mecánica Adicionales
#1
Hola profe, estoy haciendo el ejercicio número dos de los adicionales que mandó de trabajo y energía, que es una especie de montaña rusa por la que se translada un cuerpo de 2 kg a través de varios puntos.

No sé como comenzar a plantearlo, mi primera idea fue plantear las energías mecánicas en todos los puntos, pero así tampoco puedo sacar la velocidad de cada punto para saber la del punto final


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#2
Hola Luz,

Tu idea va en el sentido correcto; lo que no sé si llegaste a plantear es la CONSERVACION de la energía.

En este problema, en todo instante, las únicas fuerzas que actúan sobre el bloque son la Normal y el Peso, ya que no hay rozamiento, y además, el bloque no está en contacto con ninguna otra cosa (cuerdas, resortes, etc.). El Peso es una fuerza conservativa. La Normal es NO conservativa, pero en este problema, la Normal es, en todo instante, perpendicular a la velocidad del cuerpo, por lo tanto no hace trabajo.

Por lo tanto, tenemos que:

LFNC = 0 (trabajo de las fuerzas no conservativas igual a cero)

Y como el teorema de la variación de energía mecánica dice que DeltaEm = LFNC, entonces queda que:

DeltaEm = 0

Eso significa que Emfinal - Eminicial = 0, y esto es lo mismo que:

Emfinal = Eminicial

Como "inicial" podés tomar el punto A, y como "final", podrías tomar el B, el C o el D.... o sea:

EmA = EmB
EmA = EmC
(etcétera)

Fijáte que, sin hacer cuentas: cuando se da que la energía mecánica (Em = Ecinética + Epotencial) de un cuerpo se conserva, eso implica que si su altura disminuye, su velocidad va a aumentar, y si su altura aumenta, su velocidad va a disminuir. A partir de esto, podés sacar algunas conclusiones, y descartar un par de opciones.

Tratá de seguir a partir de acá, a ver si te sale.

Otra sugerencia: después de que lo termines, podés hacer esta variante: tomar la altura de D como 5 m en vez de 4 m. Fijáte si la respuesta es la misma o si hay un cambio.

Avisáme si necesitás más ayuda.

Saludos,
Miriam
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#3
(21-09-2018, 03:11 PM)miriamlaura escribió: Hola Luz,

Tu idea va en el sentido correcto; lo que no sé si llegaste a plantear es la CONSERVACION de la energía.

En este problema, en todo instante, las únicas fuerzas que actúan sobre el bloque son la Normal y el Peso, ya que no hay rozamiento, y además, el bloque no está en contacto con ninguna otra cosa (cuerdas, resortes, etc.). El Peso es una fuerza conservativa. La Normal es NO conservativa, pero en este problema, la Normal es, en todo instante, perpendicular a la velocidad del cuerpo, por lo tanto no hace trabajo.

Por lo tanto, tenemos que:

LFNC = 0 (trabajo de las fuerzas no conservativas igual a cero)

Y como el teorema de la variación de energía mecánica dice que DeltaEm = LFNC, entonces queda que:

DeltaEm = 0

Eso significa que Emfinal - Eminicial = 0, y esto es lo mismo que:

Emfinal = Eminicial

Como "inicial" podés tomar el punto A, y como "final", podrías tomar el B, el C o el D.... o sea:

EmA = EmB
EmA = EmC
(etcétera)

Fijáte que, sin hacer cuentas: cuando se da que la energía mecánica (Em = Ecinética + Epotencial) de un cuerpo se conserva, eso implica que si su altura disminuye, su velocidad va a aumentar, y si su altura aumenta, su velocidad va a disminuir. A partir de esto, podés sacar algunas conclusiones, y descartar un par de opciones.

Tratá de seguir a partir de acá, a ver si te sale.

Otra sugerencia: después de que lo termines, podés hacer esta variante: tomar la altura de D como 5 m en vez de 4 m. Fijáte si la respuesta es la misma o si hay un cambio.

Avisáme si necesitás más ayuda.

Saludos,
Miriam

Yo estuve pensandolo de otra forma, es decir, si el cuerpo baja con cierta velocidad de A a B, va a seguir con un impulso hasta un poco después de C y después volverá a retroceder. Es decir, creo que no llegaría a E con el sentido común
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#4
Hola Luz,

Tratá de usar principiois físicos para razonarlo. En este problema, ese principio es la CONSERVACION DE LA ENERGIA. Si tenés dudas de lo que comenté arriba, decíme cuáles son, y trato de explicarlo de otra manera.

Pero el ejercicio requiere más que el sentido común. De hecho, usando la conservación de la energía:

* podés saber EXACTAMENTE con qué velocidad llega a C.
* podés calcular si llega AL PUNTO D o no; de hecho, en el problema ORIGINAL (no en la variante que propuse al final), SÍ LLEGA A D, y podés calcular con qué velocidad llega.

Siempre tratá de relacionar la situación del problema con alguna ley física. En algún caso podría ser con la 2da. Ley, en este caso la 2da. Ley es perfectamente válida, pero se puede analizar con más facilidad la relación entre la velocidad y la altura usando energía.

Avisáme si tenés dudas sobre el análisis que puse en el mensaje anterior.

Saludos,
Miriam
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