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Calor y Termodinámica Adicionales de Transmisión del Calor
#1
Hola profe! En el ejercicio 8 de los adicionales dice:
Un objeto transmite al ambiente calor por radiación. ¿Cuál de las siguientes estrategias aumentaría más esa pérdida de calor?

La respuesta es Aumentar la temperatura absoluta en un 10% (sin modificar su superficie)

Pero la respuesta no podría ser también Aumentar el área en un 10% (sin variar su temperatura), como en el ejercicio 6 que se divide el cubo de hielo en 8, se aumenta el área y aumenta la radiación?
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#2
Hola Agustina,

Si aumentás el área, sí, aumenta la radiación. Pero el tema es que acá dicen "aumentar el área un 10%" solamente (en el ejercicio del cubo que se divide en 8, el área aumenta bastante más). Y además, si bien aumenta la radiación al aumentar el área un 10%, *no aumenta TANTO como al aumentar la temperatura un 10%*.

Es decir: lo que se busca es, de las 6 opciones, la opción que aumente la radiación emitida *lo más posible*. Y al cambiar la temperatura, aumenta más, porque la temperatura está a la cuarta potencia. Veamos:

P = sigma . e . A . T^4 -----> para un cuerpo de área A, y temperatura T

* Si dejamos la misma temperatura T, pero aumentamos el área un 10%, la nueva área será:
A' = A + (10/100).A = 1,1 . A

Entonces la potencia queda:
P' = sigma . e . 1,1 . A . T^4 = 1,1 . P -----> o sea, se multiplica por 1,1 la potencia vieja. Es decir que la potencia *también aumentó un 10%*.

* Si, en cambio, dejamos la misma área A de antes, pero aumentamos la temperatura un 10%, la nueva temperatura será:
T' = T + (10/100) . T = 1,1 . T

Entonces la potencia queda:
P'' = sigma . e . A . [1,1 . T]^4
Distribuyendo el exponente:
P'' = sigma . e . A . 1,1^4 . T^4
P'' = sigma . e . A . 1,4641 . T^4 = 1,4641 . P'' ----> es decir, se multiplica a la potencia vieja por 1,4641, *es decir que la potencia aumentó 46,41% respecto del viejo valor*.

Avisáme si te quedan dudas.

Saludos,
Miriam
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#3
Ya entendí profe, gracias!!
Responder


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